Szkołę średnią ukończył we Lwowie, a w roku 1911 Wydział Architektury Wyższej Szkoły Technicznej „Fridericiana” - uczelni w tym okresie w Polsce określanej jako Politechnika w Karlsruhe. Praktykę zawodową odbywał początkowo w Mannheim, później przez dwa lata w Rydze. Tu zastał go wybuch I wojny światowej, a jako poddany Mikołaja II, został wcielony do carskiej armii. Ranny podczas walk w roku 1915, wyleczony w szpitalu wojskowym, powrócił do rodzinnego Kalisza.

W roku 1918, po odzyskaniu przez Polskę niepodległości, objął kluczowe w tamtym okresie stanowisko architekta powiatowego. Był też członkiem Komisji dla Zatwierdzania Planów na odbudowę Kalisza. Z ramienia Ministerstwa Robót Publicznych brał udział w pracach Komisji Szacunkowej Miejscowej, oceniającej zniszczenia wojenne na terenie ówczesnych powiatów: kaliskiego, słupeckiego, konińskiego, łęczyckiego, tureckiego, sieradzkiego oraz wieluńskiego. W styczniu 1919 roku otworzył w mieście biuro architektoniczne. Wkrótce też przyjął posadę architekta powiatowego i zaangażował się czynnie w odbudowę zniszczonego w sierpniu 1914 roku Kalisza.

W grudniu 1919 roku powstał pierwszy z jego znanych projektów - zrealizowany częściowo projekt trzypiętrowej kamienicy u zbiegu dzisiejszej Alei Wolności i ulicy Śródmiejskiej. Projekt powstał dla kaliskiego kupca Majera Oppenhejma. W miejscu po zniszczonym „Hotelu Polskim” udało się wznieść jedynie jednopiętrowy, narożny budynek, a w jego wnętrzu działał sklep spożywczy o nazwie „Złoty Róg”. Mało atrakcyjne zabudowania rozebrano w latach 70. ubiegłego wieku tworząc skwer, który do dziś nosi nazwę po nieistniejącym już sklepie.

Bardzo udanym projektem okazała się kamienica zlokalizowana przy ulicy Niecałej 8. Zaprojektowany przez Alfreda Nestrypke na początku lat 20. ubiegłego wieku budynek mieszkalny wyróżnia się ścianą frontową, przyozdobioną efektowną loggią. W roku 1995 uznano go za zabytek i objęto ochroną prawną.

Mniej więcej w tym samym czasie w miejscu zniszczonego „Hotelu Europejskiego” przy ulicy Mariańskiej 4 wzniesiono nowy budynek. Narożna kamienica, której ukończenie prac budowlanych miało miejsce w listopadzie roku 1924, zwieńczona została attyką z charakterystycznymi wazami oraz przyozdobiona wieloma motywami architektonicznymi, silnie wyróżniającymi ja spośród sąsiednich kamienic.

W drugiej połowie lat 20. ubiegłego wieku Albert Nestrypke dla sióstr nazaretanek opracował projekt budynku szkoły wraz z internatem. Brak finansów opóźnił realizację projektu. Dopiero po 10 latach, w roku 1936 przystąpiono do budowy nowego, trzypiętrowego gmachu szkoły przy ulicy Harcerskiej 1. Wybuch II wojny światowej przerwał budowę, którą ostatecznie dokończono w roku 1948.

Na początku lat 30. Nestrypke stworzył trzy ciekawe projekty.
Pierwszy, duży projekt, to tak zwany „dom braci Kowalskich”. Modernistyczną kamienicę przy ulicy Śródmiejskiej wzniesiono w roku 1930, a inwestorami prac byli kaliscy przedsiębiorcy, bracia Maurycy i Leon Kowalscy.
Drugi projekt, lżejszy gatunkowo choć nie mniej charakterystyczny, to ustawiony w roku 1933 naprzeciw Rogatki Wrocławskiej murowany kiosk, w kształcie graniastosłupa o podstawie trójkąta, z mieszczącym się w jego wnętrzu zegarem konstrukcji Rafała Stiltera.
W tym samym roku na skraju parku rozpoczęto realizację „prywatnego” przedsięwzięcia Alberta Nestrypki. Przy dzisiejszej ulicy Niecałej 5 wzniesiona została nowoczesna willa, o zachowanym, pomimo upływu lat i dokonywanych remontów, wyraźnym rysie modernistycznym. Prywatne dzieło Alberta Nestypke zostało docenione i w 2001 roku otrzymało status zabytku.

Kolejny projekt to sala koncertowa dla Kaliskiego Ewangelickiego Towarzystwa Śpiewaczego przy ul Częstochowskiej 15. Projekt powstał we współpracy z innym kaliskim architektem, Jerzym Dreszerem i został zrealizowany w roku 1938. Po wojnie, w latach 1945-1948, w murach sali koncertowej siedzibę swą miał Związek Walki Młodych, później urządzono w niej Młodzieżowy Dom Kultury. Było to ostatnie dzieło Alberta Nestrypke w Kaliszu. 

Z racji zajmowanego stanowiska architekta powiatowego Albert Nestrypke nadzorował realizację wielu inwestycji w przedwojennym Kaliszu: cerkwi pw. Świętych Apostołów Piotra i Pawła przy ulicy Niecałej, szpitala miejskiego im. Przemysła II przy ulicy Toruńskiej oraz nieistniejącej już hali Szrajerów.
Albert Nestrypke zmarł w Kaliszu 25 czerwca 1977 roku i został pochowany w rodzinnym grobie na miejscowym Cmentarzu Ewangelickim.