Podstawową edukację odbył w Wieluniu, gdzie w 1953 roku otrzymał świadectwo dojrzałości.
Studia na Akademii Sztuk pięknych podjął w Krakowie, pod kierunkiem profesor Hanny Rudzkiej – Cybis, Jonasza Sterna i profesora Srzednickiego, w którego pracowni studiował grafikę. Dyplom na Wydziale Malarstwa uzyskał 20 maja 1959 roku.
Po zakończeniu studiów wrócił do Wielunia, w którym podjął działalność artystyczną. W tym samym czasie pracował jednocześnie jako nauczyciel wychowania plastycznego w Liceum Pedagogicznym. Praktyka pedagoga odbyta w latach 1959-1961 miała już na stałe przenikać się z jego twórczością artystyczną.
Artysta przeniósł się do Kalisza jesienią 1961 roku, kontynuując pracę nauczyciela w Studium Nauczycielskim, w którym prowadził zajęcia z rysunku, malarstwa i projektowania plastycznego. Kolejne ścieżki związane z działalnością pedagogiczną rozszerzał o stanowisko starszego wykładowcy w Wyższej Szkole Nauczycielskiej w Częstochowie (1972 r.), następnie kierownika Zakładu Wychowania Plastycznego w Wyższej Szkole Pedagogicznej w Częstochowie (1977 r.) oraz, po utworzeniu w Kaliszu Oddziału Instytutu Pedagogicznego Uniwersytetu im. Adama Mickiewicza w Poznaniu, kierownika Zakładu Nauczania Początkowego UAM w Kaliszu (1984 r.). Uwieńczeniem działalności pedagogicznej było objęcie funkcji kierownika Zakładu Wychowania Plastycznego UAM w Kaliszu (1887 r.). W 1990 otrzymał tytuł naukowy profesora.
Profesor Andrzej Niekrasz położył wielkie zasługi w budowanie środowiska plastycznego, a następnie akademickiego plastyków w naszym mieście. Kierowany przez niego Zakład współpracował przez wiele lat z Ośrodkiem Kultury Plastycznej „Wieża Ciśnień” organizując doroczny konkurs "Ars Universitatis".
W 1995 roku, w dowód zasług w organizowaniu szkolnictwa wyższego w Kaliszu oraz za kształcenie wielu pokoleń uzdolnionej artystycznie młodzieży, został wyróżniony honorowym tytułem Kaliszanina Roku 1995.

Dzieląc się swą wiedzą ze studentami, Andrzej Niekrasz był równocześnie wybitnym artystą uprawiającym rysunek, malarstwo, grafikę i rzeźbę. W dziedzinie grafiki artystycznej, od 1960 roku uprawiał suchoryt i monotypię, tworząc cykle poświęcone przede wszystkim ludzkiej egzystencji.
Problematyka związana stricte z ludzką egzystencją, poruszana była przez artystę również w pracach skupiających się wokół tematu martyrologii narodu polskiego oraz wojska polskiego na frontach II wojny światowej. Zainicjował powstanie konkursu: Twórczość Plastyczna Inspirowana Muzyką Dawną, który rokrocznie towarzyszy Ogólnopolskiemu Festiwalowi Zespołów Muzyki Dawnej Schola Cantorum, odbywającemu się w Kaliszu. Sam też pełnił rolę jurora. Zasiadał również w jury wielu innych konkursów umożliwiających twórczą konfrontację i promocję dorobku plastycznego na arenie ogólnopolskiej i międzynarodowej.
Dorobek artystyczny Andrzeja Niekrasza obejmuje kilkadziesiąt monotypii, około 30 suchorytów, grafik oraz ponad 190 rysunków piórkiem. Artysta brał udział w około 30 wystawach indywidualnych i ponad 130 wystawach zbiorowych w kraju i zagranicą, m.in. w Austrii, Bułgarii, Hiszpanii, Francji, Rosji, Słowacji, Szwajcarii, w Stanach Zjednoczonych, na Węgrzech, we Włoszech i w Niemczech. Prace Niekrasza znajdują się w kolekcjach muzeów zarówno krajowych – w Poznaniu, Wrocławie, Lublinie, Warszawie, jak i zagranicznych: w Paryżu, Lozannie, Monachium i Toronto.
Jego twórczość podsumowują również liczne nagrody i wyróżnienia, obrazujące szeroki wachlarz zainteresowań artysty i działań na wielu polach kultury i sztuki. Wśród nich odnaleźć można Nagrodę Ministra Kultury i Sztuki (1971 r.), II Nagrodę Polskiego Komitetu Olimpijskiego (1989 r.), Indywidualną Nagrodę Artystyczną Ministra Kultury i Sztuki w dziedzinie twórczości plastycznej (1989 r.), Doroczną Nagrodę Miasta Kalisza (1991 r.),nagrody na Ogólnopolskiej Wystawie Sztuk Plastycznych ARS’91 (1991 r.), I Nagrodę Polskiego Komitetu Olimpijskiego (1992 r.), Indywidualną Nagrodę Wojewody Kaliskiego (1992 r.)., Artyści dla Środowiska Dokument Czasu, POLEKO 98 – MTP (1998 r.), Artyści dla Ekologii (1999 r.), Nagroda Marszałka Województwa Wielkopolskiego (2004 r.), Galeria Inicjatyw Twórczych, Teatr Rampa, Warszawa (2009 r.), Galeria ZPAP Okręg Łódzki (2009 r.). Jednym z ostatnich wyróżnień była Odznaką Honorowa: Zasłużony dla Kultury Polskiej (2010 r.); w tym samym roku odebrał również Nagrodę Prezydenta Miasta Kalisza za osiągnięcia w dziedzinie twórczości artystycznej, upowszechnia kultury i ochrony dziedzictwa narodowego.

Andrzej Niekrasz zmarł 25 grudnia 2013 roku w Kaliszu.