Naukę rzemiosła zegarmistrzowskiego rozpoczął w 1883 r. w Kaliszu u znanego zegarmistrza Kleina, którego warsztat został opisany w Nocach i Dniach Marii Dąbrowskiej. Później nabył od swego mistrza kamienicę wraz z zakładem przy obecnym Głównym Rynku 13. zainstalował własnoręcznie wykonany zegar reklamowy. W sierpniu 1914 r. nieruchomość Stilterów uległa zniszczeniu a Rafał Stilter z rodziną uciekł do Warszawy. Po wojnie odbudował kamienicę i nadal prowadził swój zakład. i ponownie zamontował wydobyty z gruzów zegar. Sprowadzał zegarki z Lipska i Szwajcarii, poszerzył zakres prac o usługi złotnicze oraz sprzedaż biżuterii. Zmarł 18 lipca 1949 roku.

W 1925 r. z części sprowadzonych z Niemiec skonstruował zegar na wieży ratuszowej. Odpowiednie elementy i mechanizmy potrzebne do konstrukcji zegara sprowadził z Niemiec. Jego dziełem były zegary zdobiące min. budynki: Poczty Polskiej na ul. Zamkowej, Straży Pożarnej na Nowym Rynku, Narodowego Banku Polskiego (al. Wolności). W 1933 r. w 50-lecie pracy zawodowej ustawił zegar na kaliskiej Rogatce. W tym samym roku z rąk Prezydenta Kalisza Szarrasa odebrał Srebrny Krzyż Zasługi przyznany przez Premiera RP.
Zmarł w Kaliszu 1949, został pochowany na cmentarzu ewangelickim w Kaliszu. Po Rafale zakład przejął jego syn Bruno Stilter (1899-1977). Zgodnie z rodzinną tradycją kolejne, czwarte już pokolenie Stilterów – Janusz - opiekuje się zegarami na Rogatce i na ratuszowej wieży.