Pochodziła z rodziny gruzińsko-rosyjskiej. Rodzicami Nataszy (Natalii) byli gruziński książę Konstanty Nikołajewicz Awałow i Wiera Snaksarew. Ojcem Wiery był Piotr Dmitriewicz Snaksarew, który jako oficer służył w rosyjskim wojsku podczas powstania styczniowego (1863–1864). Po upadku powstania Piotr Snaksarew trafił do Kalisza, gdzie dosłużył się stanowiska naczelnika powiatu kaliskiego.
Ojciec Natalii ukończył Oficerską Szkołę Kawalerii, na początku XX wieku w stopniu korneta, trafił do 15 pułku dragonów. W Petersburgu wiosną 1902 r. Awałow poznał Wierę Snaksarew, pochodzącą z Kalisza uczennicę petersburskiego Instytutu Maryjskiego. Awałow podjął służbę w stacjonującym w mieście 5 Aleksandryjskim pułku, a Wiera podjęła nauką w kaliskim gimnazjum. 8 lipca 1904 r. Konstanty i Wiera wzięli ślub w pułkowej cerkwi pod wezwaniem św. Jerzego w Kaliszu.
Natalia w 1928 r. ukończyła w Kaliszu Gimnazjum im. Anny Jagiellonki, rok później wyjechała do Warszawy, gdzie rozpoczęła studia z historii sztuki na Uniwersytecie Warszawskim. W tym samym roku poznała Konstantego Ildefonsa Gałczyńskiego, którego poślubiła 1 czerwca 1930. Ich ślub odbył się w soborze metropolitalnym Świętej Równej Apostołom Marii Magdaleny w Warszawie.
W latach 1934–1936 Gałczyńscy mieszkali w Wilnie, gdzie urodziła się ich córka Kira. W 1936 r. przenieśli się z powrotem do Warszawy i osiedli w pobliskim Aninie.
W 1954 r. wstąpiła do Związku Literatów Polskich. W 1972 r. otrzymała Krzyż Kawalerski Orderu Odrodzenia Polski. Zmarła 22 listopada 1976 w Warszawie, została pochowana na Cmentarzu Wojskowym na Powązkach w Warszawie, gdzie wcześniej spoczął jej mąż Konstanty.
Utwory dla młodzieży (pod pseudonimem Anna Glińska):
1. Kasia i inne (1963)
2. Gdzie jest mój dom? (1968)
3. Dom na Celnej (1972)
4. Powrót do Santa Cruz (1972)
5. Spotkajmy się w Bangkoku (1973)

Przekłady z języka rosyjskiego:
1. Borys Żitkow, Co widziałem (1950)
2. Borys Żitkow, Historie morskie (1950)
3. Maksim Gorki, Jak uczyłem się (1951)
4. Piotr Ignatow, Bracia bohaterowie (1953)
5. Opowiadania abchaskie (1952)
6. Nikołaj Tichonow, Opowiadania o Pakistanie (1952)
7. Aleksiej Musatow, Dom na wzgórzu (1953)
8. Złote ręce. Zbiór baśni narodów ZSRR o mistrzach-rzemieślnikach (1954)
9. O. Iwanow, Wędrujemy do Indii (1964)
10. Olga Bergholc, Tu mówi Leningrad (1966)
11. Kilka utworów Antoniego Czechowa (m.in.: Mewa, Wujaszek Wania)