Hiszpański to wychowanek Wisły Płock. To właśnie z tą ekipą wywalczył awans na boiska Ekstraklasy. W swojej dotychczasowej karierze sportowej bronił też barw Podbeskidzia Bielsko Biała, Wisły Puławy i Bytovii Bytów, z którą rozstał się po zakończeniu ostatniego sezonu.

Na swoim koncie Fabian Hiszpański ma sto dziesięć meczów w pierwszej lidze, w których zdobył trzy gole i zaliczył jedenaście asyst. Wystąpił również w trzydziestu dwóch spotkaniach w drugiej lidze, sześciu na szczeblu centralnym Pucharu Polski oraz pięciu w Ekstraklasie, gdzie bronił barw Podbeskidzia Bielsko Biała.