Henryk Jedwab ukończył Gimnazjum im. Adama Asnyka w Kaliszu, a potem Szkołę Podchorążych w Brześciu. We wrześniu 1939 roku służył w 83. pułku Strzelców Poleskich. Po klęsce przedostał się do Rumunii, skąd przez Jugosławię i Włochy dotarł do armii polskiej we Francji, tam wstąpił do Armii Polskiej. Po kapitulacji Francji przeniósł się do Wielkiej Brytanii. Szkolono go na "cichociemnego", ale w wyniku wypadku, a potem problemów dyscyplinarnych, odszedł z jednostki Special Operations Executive. Brał natomiast udział w tajnych operacjach na terenie okupowanej Francji.

Na ochotnika wstąpił do 1 Samodzielnej kompanii komandosów. Brał udział w walkach o Monte Cassino, Ankonę i Bolonię. Objął dowództwo nad 2. Batalionem komandosów zmotoryzowanych. Zakończył wojnę w stopniu porucznika i osiadł w Wielkiej Brytanii. Ukończył studia na wydziale przemysłu chemiczno-włókienniczego na Uniwersytecie w Leeds. W 1950 wyemigrował z rodziną do Kanady. Do końca kariery zawodowej pracował w przemyśle włókienniczym, piastując wysokie stanowiska. Miał swój udział w uruchomieniu polskiej produkcji włókien polistyrenowych w zakładach „Elana” w Toruniu. Działał w wielu organizacjach kombatanckich i zawodowych. Wielokrotnie odznaczany, m.in. Krzyżem Walecznych, Krzyżem Monte Cassino i Virtuti Militari.

W 1991 roku otrzymał godność Honorowego Obywatela Miasta Kalisza. Sześć lat później powstał film dokumentalny "Komandos", opowiadający o jego losach. Henryk Jedwab zmarł w 2005 roku w Kanadzie.