Syn Włodzimierza, oficera armii rosyjskiej i Celiny z Wasiłowskich, siostry Marii Konopnickiej.

Po ukończeniu Korpusu Kadetów w Moskwie pobierał nauki w Morskim Korpusie w Petersburgu. W carskiej marynarce pływał jako oficer wachtowy, minowy i nawigacyjny. W ostatnim roku I wojny światowej został ministrem spraw morskich Ukraińskiej Republiki Ludowej. Po jej rozpadzie wrócił do Polski. Został najpierw zastępcą, potem szefem sekcji organizacyjnej w Departamencie dla spraw morskich.

Od 1920 roku był dowódcą Wybrzeża Morskiego w Pucku. Dwa lata później Józef Piłsudski mianował go na dowódcę floty. W 1925 roku prezydent Stanisław Wojciechowski powołał go na szefa Kierownictwa Marynarki Wojennej, natomiast prezydent Ignacy Mościcki awansował go na kontradmirała.
Podczas II wojny światowej Jerzy Świrski ewakuował się najpierw do Francji, potem do Wielkiej Brytanii. Generał Sikorski powierzył mu dalsze pełnienie funkcji szefa Kierownictwa Marynarki Wojennej i awansował na wiceadmirała. Po zakończeniu wojny Jerzy Świrski pozostał na emigracji. Zmarł w 1959 roku w Londynie.